有効数字について

実験では、各種の測定器を用いて色々な物理量(例えば、物体の長さや質量など)を測定し、これらの量を基にして他の物理量(例えば面積や密度など)を計算によって求める。

一般に全ての測定値には、測定に使う機器の精度によって有効数字が限定される。測定結果を記録するときは、測定精度に合わせた有効数字で表す。必要以上に数字を並べたり、必要な数字を落とすことのないよう気をつけること。

例えば、最小目盛り1mmの物差しを用いて、ある棒の長さを測定することを考える。最小目盛りの1/10を目測で読み、4.56cmという値を得た。最後の桁の「6」は目測で決めたものであるが、「1」や「8」ではなく「6」のほうが確からしいという意味で有効な(意味のある)数字であり、この測定値の4.56は「3」桁の有効数字として表現できる。この例のように、測定値の最後の桁には少なからず曖昧さが含まれる。

下記に例として測定値を使って計算した場合の有効数字を示す。


加算、減算の場合




乗算、除算の場合





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